为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空